Diferencia de cuadrados perfectos

Dentro de la factorización es común encontrase con expresiones algebraicas que constan de solo de dos términos, separados por el signo negativo lo que da lugar a una diferencia de cuadrados perfectos.

Para que una expresión algebraica pueda ser factorizada por medio de una diferencia de cuadrados perfectos, debe de tener las siguientes características; la expresión debe de ser un binomio y cada término del binomio debe de poseer una raíz cuadrada exacta, donde un término debe de ser positivo y el otro negativo, por tal motivo este caso recibe el nombre de diferencia de cuadrados perfectos.

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Para factorizar una diferencia de cuadrados perfectos, se debe de extraer la raíz cuadrada de primer término y posteriormente se extrae la raíz cuadrada del segundo término, tanto para los coeficientes y la parte literal, teniendo en cuenta que para extraer la raíz cuadrada de los literales, se debe de dividir los exponentes de las letras entre el índice del radical y como es raíz cuadrada, ese índice es dos, lo que quiere decir que los exponentes de las literales se deben de dividir entre el número dos. Después de extraer las raíces cuadradas de ambos términos se forman dos factores los cuales contendrán las raíces cuadradas, con la diferencia que en el primer factor, las raíces estarán separados por el signo negativo y en el segundo factor, las raíces estarán separadas por el signo positivo. Y con este proceso realizado queda terminada la factorización.

Ejemplifico lo anterior mediante cinco ejercicios resueltos en niveles de dificultad progresivos. Si te gusta esta publicación, te invito a COMPARTIRLA y a SUSCRIBIRTEal CANAL YOUTUBE y al BLOG para que continúes recibiendo todo el contenido que frecuentemente se está produciendo.

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