Cómo resolver una ecuación trigonométrica

Una ecuación trigonométrica es una ecuación en la cual intervienen funciones trigonométricas de un ángulo x y se satisface sólo para ciertos valores de x. Los métodos para resolver ecuaciones trigonométricas son similares a los de resolver ecuaciones algebraicas, puesto que para establecer el valor o valores de los ángulos solución es necesario realizar procesos de despejes de términos, factorizaciones, simplificaciones, entre otros. Anexo a lo anterior, en los procesos de resolución de ecuaciones trigonométricas se deben tener en cuenta las identidades fundamentales debido a que la ecuación debe estar escrita en términos de una sola función, al igual que hacer uso de la calculadora científica, ya que al momento de establecer los ángulos solución se debe emplear la función inversa de aquella función que se encuentra completamente despejada de la ecuación.

Las ecuaciones de la forma f(x) = k, donde f(x) es una función trigonométrica y k es una constante son aquellas ecuaciones más simples para encontrar la solución, dado que se obtienen con realizar simples despejes, quizá emplear una identidad básica y luego el uso de la calculadora. al finalizar el despeje se debe observar el rango de la función puesto que si k no pertenece a dicho rango, la ecuación no tiene solución.

En algunas ocasiones la ecuación viene escrita con diferentes funciones trigonométricas. Por lo tanto, se debe emplear las identidades trigonométricas básicas hasta que la ecuación se encuentre escrita en términos de una sola función y luego aplicar despejes  y la calculadora. 

De igual manera una ecuación trigonométrica puede adquirir el carácter de cuadrática, puesto que en ella interviene una o más funciones con exponente dos. Esto sugiere en el proceso de resolución la aplicaciónde factorización o la fórmula cuadrática como recursos de solución para ecuaciones de segundo grado. 

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